Cuando la música y las matemáticas se encuentran

Existe una idea extendida en el sentido común, según la cual las matemáticas y las artes no se encuentran relacionadas. En ese sentido, se cree que el estudiante de arte no necesita de formación matemática y -a la inversa- que el estudiante de matemática no necesita de formación artística. Sin embargo, la historia de la ciencia y la historia del arte nos han demostrado, con numerosos ejemplos, que ambos campos del saber humano pueden llegar a ser muy afines.

No es difícil demostrar nuestra argumentación. Para ello, en este artículo mencionaremos algunos casos en los que las matemáticas y la música se han encontrado.

En primer lugar, podemos mencionar casos de grandes científicos y matemáticos que mostraron un gran talento para el arte, así como casos de reconocidos artistas que eran muy cercanos al saber matemático.

Conocido es el caso de Albert Einstein, quien era considerado, cuando menos, un destacado violinista, instrumento con el que se relacionó desde los seis años de edad. (Pueden escuchar una pieza de Mozart interpretada por Einstein en la siguiente dirección https://www.youtube.com/watch?v=MQFmSnG5Ets).

Por otro lado, en 1941 Olivier Messiaen, compositor francés de música de cámara, estrenó su Cuarteto para el fin de los tiempos, en el campo de prisioneros de guerra alemán Görlitz. En esta pieza, Messiaen logró crear una profunda sensación de tensión en los oyentes, haciendo uso de una secuencia de números primos, específicamente los números 17 y 29.

Más recientemente, entre los rockstars es posible encontrar casos de destacados matemáticos y científicos, como el de Brian May, guitarrista de la histórica banda británica Queen, quien cuenta con un doctorado en Astrofísica en el Imperial College de Gran Bretaña, habiendo publicado sus descubrimientos en la prestigiosa revista científica Nature.

Pero la relación entre las matemáticas y la música no se limita a la existencia de personas que desarrollan habilidades en ambas ramas del saber. Existen otros fenómenos que nos demuestran la existencia de la relación.

Así podemos mencionar el caso de Johan Sebastian Bach, compositor alemán que se ha convertido en el paradigma del uso de patrones al momento de crear música. Ya sea de manera inconsciente, la simetría fue un elemento clave en su composición, con lo cual revivió los fundamentos de la reflexión de la escuela pitagórica acerca de la música, según la cual, para que una composición musical sea considerada como estéticamente bella –y medicinalmente positiva- debía estar basada en los intervalos que emulaban la organización espacial de los cuerpos celestes. De ahí que, para los pitagóricos, la música y la astronomía eran ciencias hermanas.

Finalmente, queda por mencionar lo que se ha venido a llamar la “dimensión fractal de la música”. La fractalidad de la música consiste en el descubrimiento hecho por etnomusicólogos y antropólogos, según el cual, aquello que los humanos llamamos música no es más que un conjunto de sonidos organizados con una distribución fractal. Es decir, es posible descomponer una pieza musical en un conjunto de fragmentos que son similares entre sí, y –al mismo tiempo- al conjunto, es decir la pieza musical, generándose un fenómeno de constante recursividad.